و

شمارهٔ ۳ مهرماه ۱۳۹۵

معرفی خبرنامه

به نام خدا

خبرنامهٔ پیش رو با هدف ترویج ریاضیات و علوم رایانه برای دانش‌آموزان کلیهٔ مقاطع، معلمان و سایر علاقه‌مندان در موسسهٔ فرهنگی فاطمی تهیه شده است. در این خبرنامه می‌توانید اطلاعات جالب و مفیدی دربارهٔ ریاضیات و علوم رایانه کسب کنید و از اخبار برنامه‌هایی مانند کانگورو و ببراس مطلع شوید.

عضویت در خبرنامه

اخبار

مینی مسابقه

سری جدید: ۹۶-۹۵

همزمان با شروع سال تحصیلی ۹۶-۹۵، دورهٔ جدید مینی‌مسابقهٔ ریاضیات کانگورو از شنبه ۱۷ مهرماه آغاز می‌شود و تا پایان سال تحصیلی ادامه می‌یابد. در دورهٔ جدید، هر هفته یک مینی‌مسابقه آنلاین برگزار خواهد شد. شما در هر مینی‌مسابقه بر اساس پایهٔ تحصیلی خود به سه سؤال ریاضی پاسخ می‌دهید. این سؤال‌ها، سه، چهار و پنج امتیازی هستند و با حل درست آنها به همان اندازه امتیاز می‌گیرید. در ضمن چه پاسختان به سؤال درست باشد و چه درست نباشد، یک امتیاز هم برای تلاشی که کرده‌اید، می‌گیرید.

خبر خوب دیگر این که دانش‌آموزان پایه‌های نهم هم می‌توانند در دورهٔ جدید مینی‌مسابقه‌های کانگورو شرکت کنند. جایزه‌های تازه‌ای به کمد جوایز اضافه شده است که با جمع کردن سکه می‌توانید آنها را ببرید.

برای شرکت در مینی‌مسابقه باید در سایت عضو شوید و از قسمت ورود دانش‌آموزان به صفحه ویژهٔ خود وارد شوید. اگر تاکنون در سایت عضو نشده‌اید، فرصت را از دست ندهید و همین الان در سایت عضو شوید تا بتوانید در مینی‌مسابقه‌های کانگورو به طور رایگان شرکت کنید.

همچنین این امکان برای مدارس فراهم شده است که دانش‌آموزان خود را به صورت گروهی ثبت نام کنند. برای این کار روی آیکون زیر کلیک کرده و فایل اکسل مربوطه را دریافت کنید و بعد از تکمیل به پست الکترونیکی دبیرخانه به آدرس info@mathkangaroo.ir ارسال فرمایید.

اطلاعیه مهم

اخیراً برخی مؤسسات اقدام به برگزاری دوره‌ها و کلاس‌هایی با عنوان «آمادگی المپیاد کانگورو» می‌کنند. این مؤسسه‌ها در تبلیغات خود ادعا می‌کنند که دانش‌آموزان را برای دریافت مدال در مسابقات کانگورو آماده می‌کنند. خانواده‌ها برای ثبت‌نام دانش‌آموزانشان در این دوره‌ها مجبورند شهریه‌های هنگفتی پرداخت کنند.

مؤسسهٔ فرهنگی فاطمی و دبیرخانهٔ ریاضیات کانگورو به عنوان نمایندهٔ رسمی و برگزارکنندهٔ ریاضیات کانگورو در ایران، با این‌گونه فعالیت‌های سودجویانه که در تضاد با فلسفه و رویکرد ریاضیات کانگورو و همچنین مغایر با استانداردهای آموزشی‌اند، کاملاً مخالف است و آنها را به زیان دانش‌آموزان می‌داند. بنابراین ضمن انجام اقدامات قانونی و حقوقی لازم برای برخورد با این‌گونه فعالیت‌ها، موارد زیر را با هدف آگاه‌کردن والدین، معلمان، مدارس و مراکز آموزشی، متذکر می‌شود…

جشن پایانی هشتمین دوره ریاضیات کانگورو

جشن پایانی هشتمین دوره روز و مسابقهٔ بین‌المللی ریاضیات کانگورو با حضور گرم دانش‌آموزان، خانواده‌ها، مسئولین مدارس و مراکز آموزشی و جمعی از اساتید ریاضی کشور، روز جمعه ۲۶ شهریور در دانشگاه شهید رجایی برگزار شد و به این ترتیب، این دوره از ریاضیات کانگورو نیز با موفقیت به پایان رسید.

۲۲۵ دانش‌آموز به همراه والدین خود و بیش از ۳۰۰ مدیر مدرسه و مرکز آموزشی از تمام استان‌های کشور به این جشن دعوت شده بودند که تعداد قابل توجهی از آنها در جشن پایانی حضور یافتند.

طبق اعلام قبلی دبیرخانهٔ ریاضیات کانگورو، پذیرش مدعوین از ساعت ۸ صبح آغاز شد و تا ساعت۱۰ صبح ادامه داشت. تا قبل شروع مراسم جشن پایانی، مجموعه‌ای از باز‌ی‌های ریاضی نیز برای حضار مهیا شده بود. دانش‌آموزان به شکل گروهی و انفرادی به انجام این بازی‌ها مشغول شدند. در کنار میزهای بازی ریاضی، فضایی نیز برای ارائهٔ کتاب‌های ریاضیات فراهم شده بود که مورد استقبال حاضرین قرار گرفت.

مراسم رسمی جشن پایانی از ساعت ۱۰ صبح در سالن شهید تهرانی مقدم با تلاوت قرآن مجید، سرود ملی جمهوری اسلامی ایران و نماهنگ جشن پایانی آغاز شد. اولین سخنران این مراسم، آقای ایرج ضرغام مدیرعامل مؤسسهٔ فرهنگی فاطمی بودند که به عنوان میزبان به حضار خوشامد گفتند و دربارهٔ اهداف ریاضیات کانگورو و نقش آن در ترویج ریاضیات صحبت کردند. ایشان به این نکته اشاره کردند که ریاضیات کانگورو یک مسابقهٔ ترویجی است و نباید از آن به عنوان ابزاری برای رقابت بین دانش‌آموزان و نیز بین مدارس استفاده شود. سپس آقای دکتر خسرو داودی از مؤلفین کتاب درسی ریاضی و عضو کمیتهٔ علمی ریاضیات کانگورو دقایقی دربارهٔ اهمیت و جایگاه حل‌مسئله در رویکرد جدید کتاب‌های درسی ریاضی و نقش ریاضیات کانگورو به عنوان یکی از منابع مناسب و مفید در ارتقای مهارت‌های حل‌مسئله به دانش‌آموزان سخنرانی کردند. آقای دکتر مهدی بهزاد چهرهٔ ماندگار ریاضی و پدر گراف ایران نیز در این مراسم دقایقی پیرامون نقش تاریخی ایرانیان در توسعهٔ ریاضیات صحبت کردند. از دیگر سخنرانان این مراسم، آقای دکتر مجید میرزاوزیری عضو هیأت علمی دانشکدهٔ ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد بودند. ایشان ضمن صحبت دربارهٔ اهمیت ترویج ریاضیات بین دانش‌آموزان، یک معمای چالشی ریاضی برای حاضرین مطرح کردند.

در بخشی از این مراسم، گزارش هشتمین دورهٔ ریاضیات کانگورو به‌وسیلهٔ آقای حامد محبی مسئول دبیرخانهٔ ریاضیات کانگورو در ایران ارائه شد. بر اساس این گزارش، در هشتمین دورهٔ ریاضیات کانگورو در ایران، برای اولین بار دانش‌آموزان تمام پایه‌های تحصیلی (از اول ابتدایی تا پیش‌دانشگاهی) امکان شرکت در مسابقه را پیدا کردند و در نهایت تعداد بیش از ۸۰۰۰۰ دانش‌آموزان از سراسر کشور در این دوره از ریاضیات کانگورو شرکت کردند. به این ترتیب تعداد شرکت‌کنندگان دورهٔ هشتم نسبت به دورهٔ قبل رشدی تقریباً ۱۰۰ درصدی داشته است. پس از ارائهٔ این گزارش، تعدادی از تصاویر و ویدئوهای ارسالی از طرف مدارس در قالب یک موزیک ویدئو کوتاه به نمایش درآمد.

در ادامه از دانش‌آموزان برگزیدهٔ استانی و کشوری مسابقهٔ ریاضیات کانگورو در مقاطع ابتدایی و متوسطه با اهدای تندیس و جایزه تقدیر شد. این دانش‌آموزان حائز بالاترین تراز در گروه و استان خود بودند.

پس از تقدیر از دانش‌آموزان نوبت به مدارس و مراکز آموزشی برتر رسید. تعداد ۱۶ مدرسه و مرکز آموزشی به عنوان مراکز برتر برگزاری ریاضیات کانگورو در سال ۹۵ معرفی شدند و مورد تقدیر قرار گرفتند. معیار انتخاب این مراکز تعداد شرکت‌کنندگان، کیفیت برنامه‌های جنبی و سابقهٔ حضور در ریاضیات کانگورو اعلام شد.

در جشن پایانی این دوره از ریاضیات کانگورو، مانند دوره‌های گذشته، از طراحان سؤال‌های ریاضی که سؤال‌هایشان به کنگرهٔ جهانی ریاضیات کانگورو ارائه شده و در بین سؤال‌های اصلی مسابقهٔ ۲۰۱۶ قرار گرفته بود نیز با اهدای جوایزی تقدیر شد.

معرفی کتاب

«زنگ حل مسئله»، مجموعه‌ای ۹ جلدی است که با هدف تقویت توانایی حل مسئله برای دانش‌آموزان دبستان و متوسطهٔ اول تهیه شده است. بیش‌تر مسئلههای این کتابها از میان مسئلههای مسابقههای ریاضیات کانگورو انتخاب شدهاند. مسئله‌های انتخاب شده در هر کتاب با موضوع‌های درسی ریاضی هر پایه متناسب‌اند.

در کتاب‌های درسی جدید ریاضی دبستان و متوسطهٔ اول و نیز در برنامهٔ درسی ملی کشور بر توانایی حل مسئله تأکید شده است. کتاب‌های «زنگ حل مسئله» با انتخاب دقیق مسئله‌هایی که در راستای همین هدف‌اند می‌توانند منابع آموزشی مناسبی برای معلمان، والدین و دانش‌آموزان باشند.

برای استفادهٔ بهتر از کتاب‌های این مجموعه در کلاس‌های درس ریاضی، راهنمای پاسخ مسئله‌‌ها در کتاب جداگانه‌ای برای استفادهٔ معلمان و والدین منتشر شده است.

علوم رایانه بدون نیاز به رایانه

همان‌طور که در شماره‌های قبل خبرنامه وعده داده بودیم، از این پس در هر شماره، یک فعالیت از پروژهٔ علوم رایانه بدون نیاز به رایانه را ارائه خواهیم کرد. پروژهٔ «علوم رایانه بدون نیاز به رایانه» (CSUnplugged) پروژه‌ای آموزشی با هدف ترویج علوم رایانه بین کودکان و نوجوانان است. این پروژه تلاش می‌کند علوم رایانه را به عنوان رشته‌ای جذاب، سرگرم‌کننده، خلاق و برانگیزاننده به مخاطبان معرفی کند. به همین دلیل، این پروژه شامل مجموعه‌ای از فعالیت‌های آموزشی است که از طریق بازی‌ها و معماهایی که با کارت، نخ، مداد رنگی و همچنین جنب و جوش زیاد اجرا می‌شوند، علوم رایانه را به بچه‌ها می‌آموزد. فعالیت‌های آسان و سرگرم کنندهٔ این پروژه، دانش‌آموزان تمام سنین را با مفاهیم بنیادین علوم رایانه (و البته نحوهٔ کار رایانه‌ها) آشنا می‌کنند- البته بدون استفاده از رایانه!

هدف اصلی از طراحی و توسعهٔ این پروژه این بوده است که بچه‌ها بدون آن که مجبور به یادگیری برنامه‌نویسی باشند بتوانند یک‌راست وارد دنیای علوم رایانه شوند و مسئله‌ها و چالش‌هایی که متخصصان رایانه با آن‌ها مواجهند را تجربه کنند. به عبارت دیگر کسانی که به این پروژه می‌پیوندند و آن را اجرا می‌کنند، مفاهیم اساسی و بنیادین علوم رایانه را که به هیچ سیستم و نرم‌افزاری وابسته نیست، به دانش‌آموزان منتقل می‌کنند؛ مفاهیمی که همواره تازه و قابل استفاده هستند. بسیاری از فعالیت‌های این پروژه پایهٔ ریاضی دارند برای مثال درک اعداد دودویی، نگاشت و نمودار، الگویابی و مرتب‌سازی و رمزنگاری. دیگر فعالیت‌ها ارتباط نزدیکی با مباحث فناوری و نیز دانش و فهم شیوهٔ کار رایانه دارند.

بخش اول

داده: مادهٔ خام- بازنمایی اطلاعات

چگونه اطلاعات را در رایانه‌ها ذخیره می‌کنیم؟
واژهٔ رایانه از ریشه‌ای لاتین به معنی حساب‌کردن یا جمع‌کردن اقتباس شده است، اما امروزه رایانه‌ها چیزی بیش از ماشین‌حساب‌های بزرگ هستند. آن‌ها می‌توانند یک کتابخانه باشند، به ما در نوشتن کمک کنند، اطلاعات مورد نیاز ما را بیابند، آهنگ پخش کنند و حتی فیلم نشان دهند. خب، آن‌ها چگونه می‌توانند تمام این اطلاعات را ذخیره کنند؟ باور کنید یا نه، رایانه تنها از دو چیز استفاده می‌کند: صفر و یک!
تفاوت داده و اطلاعات چیست؟
داده‌ها مادهٔ خام‌اند یعنی عددهایی که رایانه با آن‌ها کار می‌کند. رایانه داده‌ها را به اطلاعات (کلمه‌ها، عددها یا تصویرها) تبدیل می‌کند، اطلاعاتی که من و شما بتوانیم بفهمیم.
چگونه عددها، حرف‌ها، کلمه‌ها و تصویرها به صفر و یک تبدیل می‌شوند؟
در این بخش می‌آموزیم که عددهای دودویی چه هستند، رایانه‌ها چگونه تصویرها را می‌کشند، دستگاه‌های فکس (نمابر) چگونه کار می‌کنند، بهترین راه برای ذخیرهٔ مقدار زیادی داده چیست، چگونه می‌توانیم از خطاها جلوگیری کنیم و چگونه می‌توانیم مقدار اطلاعاتی را که می‌خواهیم ذخیره کنیم، اندازه‌گیری کنیم.

فعالیت ۱

نقطه‌ها را بشمار- عددهای دودویی

خلاصه

داده‌ها در رایانه‌ها به‌صورت مجموعه‌ای از صفرها و یک‌ها ذخیره و منتقل می‌شوند. در این فعالیت می‌آموزیم که چگونه کلمه‌ها و عددها را تنها با استفاده از این دو نماد نشان دهیم.

پیوندها با برنامهٔ درسی

  • ریاضیات: عددها – تبدیل عددها به مبناهای دیگر. نشان دادن عددها در مبنای دو.
  • ریاضیات: جبر – دنبال کردن الگویی تناوبی و تعریف قاعده‌ای برای این الگو. الگوها و رابطه‌ها در توان دو.

مهارت‌ها

  • شمارش
  • تطبیق
  • ساختن دنباله

گروه سنی

  • ۶ سال به بالا

مواد لازم

هر دانش‌آموز برای انجام این فعالیت باید مجموعه‌ای از پنج کارت دودویی (مطابق فایل زیر) برای نمایش دادن داشته باشد.

عددهای دودویی

مقدمه

پیش از دادن کاربرگ۱ به دانش آموزان، بهتر است اصول کار برای آنها توضیح داده شود.

برای این فعالیت، به یک مجموعهٔ پنج‌تایی کارت نیاز دارید. همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید، یک سمت این کارت‌ها نقطه‌دار و سمت دیگر خالی است. پنج دانش‌آموز را انتخاب کنید تا کارت‌ها را در مقابل دانش‌آموزان کلاس نگه دارند. ترتیب کارت‌ها باید به صورت زیر باشد:

۱۱

بحث و گفتگو

هنگام دادن کارت‌ها به دانش آموزان (از راست به چپ)، از آنها بخواهید که تعداد نقطه‌های کارت بعدی را حدس برنند. متوجه چه نکته‌ای دربارهٔ تعداد نقطه‌های کارت­ها شدید؟ (تعداد نقطه­های هر کارت، دو برابر کارت قبلی است.)

اگر بخواهیم از سمت چپ به اضافه‌کردن کارت ادامه دهیم، کارت بعدی چند نقطه خواهد داشت؟ (۳۲) و کارت بعدی…؟ (۶۴)

با برگرداندن بعضی از کارت‌ها و جمع کردن تعداد نقطه‌های قابل مشاهده، می‌توانیم از این کارت‌ها برای ساختن عددها استفاده کنیم. از دانش آموزان بخواهید که ۶ نقطه را نشان دهند (کارت ۴ نقطه‌ای و کارت ۲ نقطه‌ای)، سپس ۱۵ نقطه (کارت‌های ۸،۴،۲،۱ نقطه‌ای) و بعد ۲۱ نقطه (کارت‌های ۱۶،۴،۱ نقطه‌ای)… تنها قاعده این است که بعضی از کارت‌ها باید نشان داده شوند و بعضی دیگر نباید نشان داده شوند.

از دانش‌آموزان بپرسید که کمترین تعداد نقطهٔ قابل نمایش بر روی کارت‌ها، کدام عدد است؟ (پاسخ آن­ها ممکن است ۱ باشد، اما پاسخ درست صفر است).

حالا از دانش‌آموزان بخواهید که سعی کنند از صفر به بعد را بشمارند.

بقیهٔ دانش‌آموزان کلاس باید دقت کنند که کارت‌ها چگونه تغییر می‌کنند، آیا می‌توانند الگویی برای چرخش کارت‌ها بیابند؟ (تعداد چرخش هر کارت، نصف کارت سمت راستش است). می­توانید این فعالیت را با گروه دیگری از دانش‌آموزان اجرا کنید.

وقتی کارتی به پشت بر می‌گردد، با صفر نشان داده می‌شود، و وقتی به رو بر می‌گردد، با یک مشخص می‌شود. این همان سیستم عددهای دودویی است.

۱۲

از دانش آموزان بخواهید ۰۱۰۰۱ را بسازند. این عدد در سیستم دودویی چه عددی را در سیستم ده‌دهی نشان می‌دهد؟ (۹)

عدد ۱۷ در سیستم دودویی چگونه به نمایش در می‌آید؟ (۱۰۰۰۱)

چند عدد دیگر را نیز امتحان کنید تا دانش­آموزان این مفهوم را بفهمند.

در اینجا پنج فعالیت اضافی اختیاری برای درک بیشتر آمده است. دانش‌آموزان می‌توانند هر کدام را که مایل بودند انجام دهند.

کاربرگ ۱

یاد بگیرید که چگونه بشمارید

تا الان فکر می­کردید که بلدید بشمارید؟ خب، حالا یک راه جدید برای شمردن به شما نشان می‌دهیم!

آیا می‌دانید که رایانه‌ها فقط از صفر و یک استفاده می‌کنند؟ هر چیزی که در رایانه می‌بینید یا می‌شنوید-کلمه‌ها، تصویرها، عددها، فیلم‌ها و حتی صداها- تنها با استفاده از این دو عدد ذخیره شده‌اند. فعالیت‌های این بخش به شما یاد می‌دهند که با روش مورد استفاده در رایانه‌ها، برای دوستانتان پیام‌های سری بفرستید.

دستورالعمل

کارت‌های خود را به صورتی روی میز بچینید که کارت 16 نقطه‌ای، مانند تصویر زیر در سمت چپ قرار بگیرد:

۱۳

مطمئن شوید که کارت‌ها دقیقاً به همین ترتیب چیده شده باشند.

حالا کارت‌ها را طوری برگردانید که تنها 5 نقطه نمایان باشد- توجه کنید که ترتیب کارت‌ها به هم نخورد!

۱۴

ببینید که چگونه می‌توان عددهای ۳، ۱۲ و ۱۹ را به دست آورد. آیا برای به دست آوردن هر عدد، بیشتر از یک راه وجود دارد؟ بزرگ‌ترین عددی که می‌توانید بسازید چه عددی است؟ کوچک‌ترین عدد، چه عددی است؟ آیا بین کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عدد، عددی وجود دارد که نتوانید بسازید؟

تمرین بیشتر برای حرفه‌ای‌ها

سعی کنید عددهای ۱، ۲، ۳ و ۴ را به ترتیب بسازید. آیا می‌توانید روشی منطقی و قابل اطمینان برای برگرداندن کارت‌ها پیدا کنید به‌طوری که هر عدد یک واحد افزایش پیدا کند؟

تجربهٔ موفق

دیدگاه سید رحمان موسوی مجد درباره تجربه موفق با ریاضیات کانگورو

بنده در سال تحصیلی ۹۴-۹۳ با دبیرخانهٔ ریاضیات کانگورو  آشنا شدم. از آنجا که در سطح مدارس استان مازندران، برگزاری روز و مسابقهٔ بین‌المللی ریاضیات کانگورو فراگیر نشده بود، با مساعدت و همکاری صمیمانهٔ دبیرخانهٔ محترم ریاضیات کانگورو در ایران، نمایندگی برگزاری ریاضیات کانگورو در استان مازندران به اینجانب محول شده است.

خوشبختانه در بازهٔ زمانی محدود، از طریق مکاتبه و ارتباط تلفنی با مدیران محترم مدارس و ارسال تراکت و پوستر، اطلاع رسانی کافی صورت گرفت و پایگاهی را برای ثبت‌نام دانش‌آموزان علاقمند به شرکت در روز و مسابقهٔ بین‌المللی ریاضیات کانگورو تعیین نمودیم که در آن سال تعداد ۲۶۴۸ نفر از دانش آموزان استان مازندران در جشن ریاضیات کانگورو شرکت نمودند که از نظر تعداد شرکت کنندگان در رتبهٔ پنجم کشور قرار گرفتند.

خوشبختانه در سال جاری با تلاش مضاعف همکاران گرامی و مدیران محترم مدارس و نمایندگی‌های شهرستان‌های استان مازندران، تعداد ۶۸۰۶ نفر از دانش‌آموزان استان مازندران به شرکت در این جشن و مسابقه، رغبت نشان دادند که نسبت به سال گذشته ۱۵۶ درصد رشد داشته است. امسال استان مازندران از نظر تعداد شرکت کنندگان در سطح کشور در جایگاه سوم قرار گرفته است. افزایش استقبال دانش‌آموزان ،نشان از تاثیر ریاضیات کانگورو در افزایش علاقمندی دانش‌آموزان به ریاضیات و تلاش مدیران محترم و اولیاء دانش‌آموزان به ایجاد فرصت‌هایی جهت تقویت تفکر، خلاقیت و استدلال در دانش‌آموزان است که موفقیت­‌های علمی دانش‌آموزان استان مازندران گواه این امر است.

امید است در جهت بسط و گسترش دانش ریاضی و ایجاد رغبت بیشتر در دانش‌آموزان موفق‌تر از گذشته عمل نماییم .

در پایان از همه­ٔ عزیزانی که در امر برگزاری روز و مسابقه بین‌المللی ریاضیات کانگورو در استان مازندران سعی وافری داشتند و دلسوزانه ما را همراهی نمودند سپاسگزارم .

کارگاه کدنویسی اسکرچ

همانطور که در شمارهٔ قبل وعده داده بودیم، در این بخش از خبرنامه قصد داریم ساخت بازی و انیمیشن را به ساده‌ترین صورت و مرحله به مرحله آموزش دهیم.

همچنین شما می‌توانید پروژه‌های تکمیل شدهٔ خود را برای ما ارسال کنید تا به اسم شما در خبرنامه به نمایش بگذاریم.

برای این کار شما یا یکی از اولیایتان باید آدرس پست الکترونیکی (e-mail) داشته باشید.

برای شروع، از طریق لینک زیر به سایت اسکرچ رفته و طبق مراحل زیر در آن ثبت نام کنید.

ثبت نام

مرحله ۱

برای ثبت نام از طریقJoin Scratch  اقدام کنید.

۰۱

مرحلهٔ ۲

یک نام کاربری و رمز عبور برای خود انتخاب کرده و روی Next کلیک کنید.

۰۲

مرحلهٔ ۳

تاریخ تولد، جنسیت و کشور خود را انتخاب کرده و روی Next کلیک کنید.

۰۳

مرحلهٔ ۴

یک آدرس ایمیل را وارد کرده و روی Next کلیک کنید.

۰۴

مرحلهٔ ۵

یک پیام حاوی لینک تاییدیه به ایمیلتان ارسال شده است. از آن طریق حساب کاربری اسکرچ خود را فعال کرده و برای استفاده از امکانات آن بخش بعد را مطالعه فرمایید.

جلسه ۱

برای شروع، در این شماره قصد داریم با یک مثال ساده که در زیر می‌بینید، متحرک کردن تصاویر، پخش صوت و افکت گرافیکی روی تصاویر را آموزش دهیم.

روی علامت پرچم سبز کلیک کنید.

همچنین با دکمهٔ فلش سمت راست می‌توانید رنگ گربه را تغییر دهید.

مراحل زیر را در سایت اسکرچ انجام دهید

ماجراهای آقای چرا

«آقای چرا» بیش از ۶۰ سال سن داشت. او همیشه فکر می‌کرد توطئه‌ای برای خوراندن غذای سمی به او در کار است. به همین دلیل تصمیم گرفت فقط غذایی را بخورد که همسرش درست کرده، البته از همسرش آدله هم می‌خواست که اول خود او غذا را بچشد.

درمورد آقای چرا، جالب است بدانید که نام اصلی او، کورت بود. در سال ۱۹۵۱ جایزهٔ آلبرت انیشتین را گرفت. کورت دیدگاه‌های مذهبی کاملا متفاوتی با انیشتین داشت، چرا که موحد بود و به زندگی پس از مرگ کاملا اعتقاد داشت. او در جایی بیان کرده: من به این که زندگی پس از مرگ وجود دارد، مستقل از هر الهیاتی، اعتقاد دارم. اگر که دنیا بر پایهٔ عقلانیت ساخته شده و معنادار است پس حتماً باید یک چنین چیزی (زندگی پس از مرگ) وجود داشته باشد. همچنین شاید جالب باشد که بدانید او میگوید اسلام را دوست دارد و اسلام یک ایدهٔ دینی نامتناقض و روشن‌فکرانه است.

بعد از مدتی آدله، همسر کورت، به دلیل بیماری در بیمارستان بستری شد. حالا کورت باید چه می‌کرد؟ دیگر همسرش نمی‌توانست برای او غذا بپزد. شاید قابل باور نباشد ولی او دیگر غذا نخورد. کورت گودل که به دلیل کنجکاوی فراوان آقای چرا لقب گرفته بود بعد از تحمل شش ماه گرسنگی، با وزن ۳۰ کیلوگرم در پرینستون فوت کرد.

گودل در امپراطوری اتریش-مجارستان به دنیا آمده بود اما بعد از ۱۲سال این امپراطوری از هم پاشید و خود به خود تابعیت چک اسلواکی گرفت. کورت برای تحصیل به دانشگاه وین رفت. او قصد داشت در رشتهٔ فیزیک ادامه تحصیل دهد. اما در جلساتی شرکت کرد که کتاب‌های کانت و راسل را می‌خواندند و بعد از آن کم‌کم وارد عرصهٔ ریاضیات و منطق شد. او در ۲۳ سالگی دکترای خود را در این رشته اخذ کرد. با شروع جنگ جهانی دوم، آقای چرا برای دوری از مشکلات ناشی از جنگ به آمریکا فرار کرد. و تا آخر عمر عضو مرکز تحقیقات پیشرفتهٔ پرینستون بود.

ریاضیات به چه درد می‌خورد؟

تلفن همراه امروزه یک وسیله نسبتا عادی تلقی می‌شود. چه کسی هرگز تلفن همراه ندیده یا از آن استفاده نکرده است؟ اما کسانی که به موارد علمی و فنی دخیل در تلفن همراه بیندیشند بسیار کم هستند.

امروزه استفاده از تلفن همراه در خیلی از کشورها بسیار متداول شده است. اما اندکی پیش‌تر، وضعیت به کلی متفاوت بود. در ۱۹۸۵ چندین تلفن بی‌سیم وجود داشت که توسط اپراتورهای بزرگ در سطح ملی گسترش یافته و به صورت تجاری ارائه می‌شد، اما این تلفن‌ها با یکدیگر ناسازگار بودند. چون ویژگی‌های فنی این سیستم‌ها متفاوت بودند، امکان ارتباط از یک شبکه به شبکه دیگر وجود نداشت. برای آن که بتوانند آن‌ها را سازگار کنند، می‌بایست بر مجموعه‌ای از ویژگی‌های فنی، یعنی یک استاندارد توافق می‌کردند. این استاندارد اولیه GSM (سیستم جهانی ارتباط با تلفن همراه) نام داشت. اولین سیستم‌های تجاری مبتنی بر این استاندارد در سال ۱۹۹۰ به کار گرفته شدند و حدود اواسط یا اواخر دهه ۹۰ بود که GSM به عنوان تنها استاندارد واقعی بین‌المللی تلفن همراه به مرحله ظهور رسید. رشد کنونی شبکه‌های تلفن همراه نسل سوم، در واقع شاهدی بارز از اهمیت سیستم GSM است. منظور از نسل سوم، سیستم UMTS (سیستم ارتباطی تلفن همراه بین‌المللی) است که حاصل گسترش طبیعی پدیده GSM است.

این تصویر از تلفن همراه، پیچیدگی‌های الکترونیکی آن را نشان می‌دهد اما قادر نیست زحماتی را که از لحاظ ریاضی برای به مرحله اجرا درآمدن تلفن همراه کشیده شده است، نشان بدهد.

سیستم GSM از پیچیدگی عمیق علمی و فنی برخوردار است

استفاده کنندهٔ تلفن همراه به ندرت از پیچیدگی‌های عمیق علمی و فنی‌ای که در پس شبکه‌های موبایل نهفته است، آگاهی دارد. به عنوان مثال، استاندارد GSM حاوی بیش از ۵۰۰۰ صفحه، مشخصات فنی است که خواندن آن حتی برای متخصصان هم مشکل است! و پروندهٔ آن با بسته شدن بسیار فاصله دارد، زیرا کوشش‌های تحقیقاتی و پیشرفت عظیمی توسط موسسات بزرگ مهندسی رادیو-تلفنی و آزمایش‌های بزرگ دانشگاهی در حال انجام است تا بدون وقفه، کیفیت و کارایی شبکه‌های تلفن همراه را بهبود ببخشد.

سامانهٔ GSM بر مجموعه‌ای از فنون پیچیده متکی است که از ارتباط مخابرات کلاسیک، علوم ایانه، ریاضیات و پردازش سیگنال مشتق می‌شوند. به ویژه ریاضیات و علوم رایانه نقش بنیادی در طراحی و عملکرد خوب سازوکارهای داخل شبکه‌های رادیو-موبایل ایفا می‌کنند. ریاضیات پایه‌های نظری تقریبا تمام مراحل بنیادی پردازش اطلاعات لازم در مدیریت ارتباط تلفنی توسط تلفن همراه را فراهم می‌آورد. با استفاده از علوم رایانه می‌توان این نتایج بنیادی را به پروتکل‌هایی موثر و کارا تبدیل کرد، به گونه‌ای که بتوان از این نتایج به طور عینی در شبکه رادیو-موبایل بهره‌جست.

الگوریتم‌هایی برای دیجیتال کردن اطلاعات، تقسیم اطلاعات به بسته‌ها، رمزگذاری اطلاعات و غیره

برای نمایش تلاقی این دو زمینه در ارتباطات تلفن همراه، روش برقراری یک ارتباط تلفنی را با جزپیات بیشتر و از هنگامی که یک کاربر شماره‌ای را روی دستگاه تلفن می‌گیرد، بررسی می‌کنیم. ابتدا، همهٔ داده‌های انتقال‌یافته در آستانه ورود به شبکه رادیو-موبایل منحصرا دیجیتال هستند که در واقع از «پاکت‌ها» یا بسته‌هایی تشکیل شده‌اند که دنباله‌ای از ارقام اعداد ۰ و ۱ به طول ثابت هستند و هر یک چهارم ثانیه گسیل می‌شوند و شامل مجموعه‌ای از اطلاعات (صحبت کردن، شناسایی تلفن همراه، کیفیت دریافت صوتی موبایل و غیره) وابسته به یک ارتباط تلفنی معین هستند. علاوه بر ردگیری حرکت استفاده کننده، تفاوت عمدهٔ بین تلفن همراه و تلفن ثابت کلاسیک مسلما در این امر نهفته است که بسته‌های اطلاعات دیجیتال با امواج هرتزی منتشر می‌شوند نه با کابل‌ها. این امر نیاز به مجموعه کاملی از فنون الگوریتمی و ریاضی بسیار ویژه دارد؛ و اگر بخواهیم بعضی از آن‌ها را نام ببریم، باید از جمله به الگوریتم‌های توزیع شده، بهینه‌سازی ترکیبیاتی، پردازش سیگنال دیجیتال، هندسه الگوریتمی و کدهای تصحیح کننده خطاها اشاره کنیم.

بسته‌های اطلاعات به همان شکل اولیه‌شان منتقل نمی‌شوند. برای اطمینان از محرمانه بودن اطلاعات، هر بسته به کمک یک پروتکل رمزگذاری استاندارد و با استفاده از کلیدهای مخفی مخصوص هر اپراتور، رمزگذاری می‌شود. می‌دانیم که روش‌های رمزگذاری بر فنون و مفاهیم جبری یا هندسی که اغلب بسیار پیشرفته هم هستند متکی است. مدیریت انتقال هرتزی مستلزم پردازش مقدماتی هر بسته اطلاعات هم هست. کانال هرتزی در عمل تحت انواع مختلف اغتشاشات قرار می‌گیرد که روی سیگنال‌های گسیل‌شده از تلفن همراه اثر می‌گذارند. به عنوان مثال، جذب‌ها و انعکاس‌های امواج هرتزی توسط ساختمان‌ها موجب تضعیف و فاز زدایی از هر سیگنال گسیل‌شده از هر تلفن همراه می‌شود. به همین ترتیب، هر سیگنال بازگشت‌های متعدد یا پژواک‌هایی را ایجاد می‌کند که باید در نظر گرفته شوند. در نتیجه، بخشی از هر بستهٔ اطلاعات به طور خاص برای بازیافت سیگنال اصلی از دریایی از پژواک‌ها طراحی شده است.

این مسائل، مسلما از مدت‌ها قبل، چه از لحاظ نظری و چه عملی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. با این وجود، قیود مهندسی مختص شبکه‌های رادیو-موبایل، مستلزم گسترش و به کارگیری بخش مهمی از ابزارهای ریاضیات کلاسیک شده‌اند که در این مقوله‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند.

یک آنتن برای تلفن همراه GSM

مطالب این بخش از کتاب «انفجار ریاضیات» انتشارات فاطمی گرفته شده است. برای اطلاعات بیشتر در مورد این کتاب و تهیهٔ آن از لینک مقابل اقدام کنید.

استفاده از نظریهٔ گراف برای تخصیص فرکانس‌ها

نقش علوم رایانه و ریاضیات، به زنجیر پردازش اطلاعات دیجیتالی که اجمالا به آن اشاره کردیم، محدود نمی‌شود. فنون الگوریتمی، برای تنظیم موثر فرکانس‌های رادیویی که هر اپراتور در اختیار دارد، اساسی است. سازمان‌های رسمی به هر اپراتور بخشی از نوار فرکانسی را اجاره می‌دهند که نسبتا گران تمام می‌شود. با این وصف، تعداد کمی (حدود ۳۰۰) فرکانس در این نوار قابل استفاده‌اند. دو ارتباط در یک زمان توسط دو تلفن همراه متفاوت، نمی‌توانند روی فرکانس‌های نزدیک به هم انجام شوند؛ زیرا تداخل امواج بر کیفیت انتقالات اثر می‌گذارد. بنابراین لازم است بدانیم چگونه به طریق بهینه، فرکانس‌های متداول را بین استفاده‌کنندگان –که به واقع بیشتر از تنوع فرکانس‌ها هستند- توزیع کنیم. می‌توان نشان داد که کسی نمی‌تواند این معادله را در زمان معقول حل کند. روش‌های الگوریتمی، بر مبنای مدل‌های ریاضی، مانند نظریهٔ گراف، ابزاری برای برنامه‌ای هستند که بتواند به طور موثر و به طور تقریبی، مسئله اجارهٔ فرکانس‌ها را حل کند. همهٔ این مسائل از منظر صنعت حائز اهمیت هستند، و هنوز موضوع تحقیقات بسیاری هستند.

معمای منطقی

دو سکه داریم، یکی ۱۰۰ تومانی و دیگری ۵۰۰ تومانی. شما باید یک جمله بگویید. اگر جملهٔ شما درست بود یکی از این دو سکه را به شما خواهیم داد. اما اگر جملهٔ شما نادرست بود هیچ سکه‌ای به شما تعلق نمی‌گیرد.

جمله‌ای بگویید که ما مجبور باشیم سکهٔ ۵۰۰ تومانی را به شما بدهیم!

توضیح در شمارهٔ بعدی خبرنامه

پاسخ معمای شمارهٔ قبل

اگر این روز هر روزی غیر از دوشنبه بود، کامران نمی‌توانست دروغ بگوید و بگوید که آن روز دوشنبه است و او متاهل است. بنابراین، این عبارت باید در روز دوشنبه بیان شده باشد. و از آن نتیجه می‌شود که این عبارت باید دروغ باشد. حالا اگر او متاهل بود، عبارت فوق درست می‌بود (زیرا آن روز هم واقعا دوشنبه بود)، اما این عبارت درست نیست، پس او متاهل نیست. بنابراین عبارت فوق در روز دوشنبه بیان شد، اما کامران متاهل نبود، و در نتیجه کل عبارت او نادرست بود.

معمای ریاضی

سه پیمانه به ترتیب به گنجایش ۸، ۵ و ۳ لیتر در اختیار داریم و پیمانهٔ ۸ لیتری کاملا پر از شربت است.

چگونه می‌توانیم تنها با استفاده از این سه پیمانه، ۸ لیتر شربت را به دو قسمت مساوی تقسیم کنیم؟

پاسخ معمای شمارهٔ قبل

پروفسور به همسرش گفت این جمع را در مبنای ۹ انجام داده است، یعنی دستگاه عددنویسی‌ای که در آن مکان‌ها توان‌های ۹ را نشان می‌دهند.

نظرسنجی

به این شماره از خبرنامه امتیاز دهید

نتیجه نظرات

4.07/5 (20)

راه‌های ارتباطی

دبیرخانه ریاضیات کانگورو و علوم رایانه ببراس در ایران
پست الکترونیکی:
 info@mathkangaroo.ir
آدرس: تهران، میدان فاطمی، خیابان جویبار، خیابان میرهادی شرقی، پلاک۱۴
کدپستی: ۱۴۱۵۸۸۴۲۴۱
تلفن: ۸۸۹۴۵۵۴۵-۰۲۱
نمابر: ۸۸۹۴۴۰۵۱-۰۲۱