سپیده چمن آرا دبیرعلمی جشنوارۀ ریاضیات کانگورو در ایران، گزارش-مانندی از نحوۀ برگزاری بیست و سومین دورۀ جشنوارۀ بین‌المللی ریاضیات کانگورو (سیزدهمین دوره برگزاری در ایران) را جهت انتشار در مجلۀ انجمن جهانی کانگورو بدون مرز به کنگره ارائه داد. با هم بخشی از این گزارش را می خوانیم:

به نام خدای مهربان

ریاضیات
کانگورو، ایران، و کووید ۱۹

(گزارش-مانندی
از برگزاری هفته شاد ریاضی در فروردین ۱۴۰۰ در ایران)

سپیده چمن ­آرا
تیرماه ۱۴۰۰

مقدمه

مؤسسۀ فرهنگی فاطمی، برگزار کنندۀ رسمی ریاضیات کانگورو در ایران، در سال­‌های گذشته برای بهتر برگزار شدن ریاضیات کانگورو در مدارس، برنامه‌­های مختلفی را به مدارس پیشنهاد کرده است؛ از جمله برگزاری مسابقات بازی‌های فکری مانند دوز یا فعالیت­‌های ساختنی با کش و نی یا برنامه­‌هایی که چالش ریاضیات کانگورو را از حالت یک مسابقۀ رقابتی خارج کرده و آن را در کنار فعالیت­‌های شاد دیگر، به فعالیتی ترویجی تبدیل کند.

متأسفانه دو سال است که به دلیل همه­‌گیر شدن بیماری کووید ۱۹، و تعطیل شدن مدارس و محدودیت­‌هایی که در برگزاری اجتماعات به وجود آمده است، امکان اجرای چنین برنامه‌­هایی نیست. اما از آن­جا که هدف اصلی مؤسسه از برگزاری ریاضیات کانگورو، علاقه­‌مند کردن دانش‌­آموزان به ریاضیات و ترویج فرهنگ حل مسئله بوده است؛ به فکر راه­‌های جایگزین با استفاده از امکانات دنیای مجازی افتادیم و در فروردین ۱۴۰۰، هفته شاد ریاضی با برنامه‌های زیر برگزار شد:

• استفاده از بستر آزمون­‌های چندگزینه­‌ای برخط: برگزاری چالش اصلی ریاضیات کانگورو برای همۀ گروه‌های سنی از پایه ۱ تا ۱۲؛

• استفاده از امکانات شبکه­‌های مجازی: برگزاری مسابقۀ عکس در اینستاگرام برای همۀ پایه‌­های ۱ تا ۱۲؛

• استفاده از امکانات شبکه‌­های مجازی: برگزاری مسابقۀ اریگامی در اینستاگرام برای همۀ پایه­‌های ۱ تا ۱۲؛

• استفاده از بستر سامانۀ فعالیت­‌های تعاملی برخط: برگزاری لیگ داستان‌­نویسی با مسائل کانگورو برای پایه‌های ۱ تا ۶؛

• استفاده از آرشیو مسئله­‌های ریاضیات کانگورو در سامانۀ ریاضیات کانگورو در ایران: برگزاری لیگ مینی کانگورو برای پایه­‌های ۱ تا ۹

در مجموع تلاش شد تا با تشویق دانش‌­آموزان به شرکت در فعالیت­‌های متنوع، هم ساعت‌­ها و دقایق شاد و مفرحی را برای آن­‌ها فراهم کنیم، هم توانایی حل مسئلۀ آن­‌ها را به چالش بکشیم، و هم ریاضیات کانگورو را از حالت رقابتی صِرف خارج سازیم و اشتیاق دانش­‌آموزان به رقابت با یکدیگر و تلاش آن‌­ها برای بُرد را در مجموعه‌­ای از فعالیت­‌های متنوع، هدایت کنیم.

ریاضیات کانگوروی برخط

دانش‌­آموزان به مسئله‌­های ریاضیات کانگورو به صورت برخط پاسخ دادند. این چالش برای شش گروه، در شش روز متوالی در اواخر فروردین ماه ۱۴۰۰ برگزار شد.

مسابقۀ اریگامی

تعدادی از دانش‌آموزان، در مسابقۀ حجم ­سازی با اریگامی که در صفحۀ اینستاگرام ریاضیات کانگوروی ایران در فروردین ۱۴۰۰ برگزار شد، شرکت کردند. این مسابقات در سه گروه سنی برگزار شد. فیلم ساخت هر حجم در صفحۀ اینستاگرام برای عموم به اشتراک گذاشته شد:

اوریگامی پایه‌های ۱ تا ۴ (مکعب)


اوریگامی پایه‌های ۵ تا ۸ (۱۲وجهی)


اوریگامی پایه‌های ۹ تا ۱۲ (منشور شش پهلو)

برای هریک از شش گروه سنی نیز مسئله‌­هایی طرح شد:

• پایه‌های اول و دوم ابتدایی:

نام این شکل چیست؟

چند مثلث روی این شکل می‌بینید؟

• پایه‌های سوم و چهارم ابتدایی:

نام این شکل چیست؟

برای اینکه روی این شکل دست کم ۷ مثلث قرمز ببینید، باید چند کاغذ قرمز برای ساختن آن استفاده کنید؟

• پایه‌های پنجم و ششم ابتدایی:

نام این شکل چیست؟

اگر بخواهیم ۲۵ درصد وجه‌های این شکل قرمز باشد، باید از چند کاغذ قرمز استفاده کنیم؟

• پایه‌های هفتم و هشتم متوسطه:

نام این شکل چیست؟

اگر بخواهیم نسبت تعداد وجه‌های قرمز به وجه‌های آبی در این شکل، ۳ به ۲ باشد، چند کاغذ قرمز و چند کاغذ آبی می‌توانیم استفاده کنیم؟

• پایه‌های نهم و دهم متوسطه:

نام این شکل چیست؟

اگر با مربع‌هایی به ضلع ۲۰ سانتی‌متر این حجم را بسازیم، گنجایش آن چقدر می‌شود؟

• پایه‌های یازدهم و دوازدهم متوسطه:

نام این شکل چیست؟

اگر بخواهیم ارتفاع این شکل، ۱۰ سانتی‌متر باشد، باید با چه مربع‌هایی آن را بسازیم؟

مسابقۀ عکس

دانش‌­آموزان شرکت کننده در ریاضیات کانگورو، عکس‌­هایی از خودشان حین حل مسئله‌­ها ارسال کردند که به عکس‌­های برتر جوایزی داده شد. 

لیگ مینی-کانگورو

چند سال است که در سایت ریاضیات کانگوروی ایران، مسابقات کوچک هفتگی (به مدت ۲۰ هفته) با استفاده از مسئله­‌های سال‌های گذشتۀ ریاضیات کانگورو برگزار می‌­شود. هر هفته سه مسئله در اختیار دانش‌آموزان هریک از پایه‌­های ۱ تا ۹  قرار می­‌گیرد: یکی ۳ امتیازی، یکی ۴ امتیازی و یکی هم ۵ امتیازی. این مسابقات هفتگی، معمولاً با شروع سال تحصیلی آغاز شده و تا هفته سوم فروردین ماه که زمان برگزاری ریاضیات کانگورو است ادامه می­‌یابد. معیار انتخاب مسائل هر پایه در هر هفته، برنامه درسی ریاضی مدرسه‌­ای آن پایه در ایران است.

در سال تحصیلی ۱۴۰۰-۱۳۹۹ نیز این لیگ هفتگی برگزار شد و امتیازهای آن برای شرکت‌کنندگان، به مجموع امتیازهای فعالیت‌های دیگرشان اضافه شد.

ریاضیات کانگورو در ایران

math kangaroo in iran

لیگ داستان­ نویسی با مسائل کانگورو

در این نوشتار قصد دارم در بارۀ لیگ داستان­ نویسی با مسائل کانگورو بیشتر توضیح بدهم.

تجربۀ برگزاری چنین فعالیتی، تجربه‌­ای جدید و بکر بود که ایدۀ بسیار خام اولیۀ آن، به سال‌­ها قبل برمی‌­گشت. از آن جا که موسسۀ فاطمی، علاوه بر ریاضیات کانگورو، چالش ببراس را نیز در ایران برگزار می­‌کند، و سامانه‌ای که برای برگزاری ببراس راه­‌اندازی شده است، دارای برخی امکانات برای فعالیت‌های تعاملی برخط است، چند سالی بود که اندیشۀ تبدیل مسائل پنج گزینه­‌ای کانگورو به فعالیت‌­های تعاملی -به ویژه در گروه سنی ۱و۲ (rPreEcolie)-، در مؤسسه مطرح شده بود. ایدۀ “داستان نوشتن” –داستانی که موضوعش، مسئله‌های کانگورو باشد- با این اندیشه ترکیب شد. نتیجه، یک لیگ ۸ روزه (در اردیبهشت ۱۴۰۰) بود که هر دانش­‌آموز شرکت کننده در آن، در هر روز، به ۱ تا ۳ مسئله که در یکی از قالب­‌های زیر بود، پاسخ می­‌داد:

–          puzzle

–          imap

–         کوتاه پاسخ

–         پنج گزینه‌­ای.

شرط شرکت در هر روز، درست پاسخ دادن به مسائل روز قبل بود. دانش­‌آموز در روز هشتم، فایلی شامل همۀ مسئله­‌های هفت روز گذشته را دریافت کرده و می‌توانست داستان خود را که بین ۱۰۰ تا ۱۰۰۰ کلمه باشد، بارگذاری کند.

خُب؛ این ظاهر فعالیت است: ۷ روز، هر روز یکی یا دو تا یا سه تا مسئله حل کنی؛ که برای حل بعضی از مسئله­‌ها بتوانی تصاویری را با دست یا با ماوس بگیری و بکشی و در جایی که فکر می­‌کنی جای درست آن است قرار دهی؛ یا برای حل بعضی‌­های دیگر، روی تصاویر یا نوشته‌­ها یا عددهایی کلیک کنی تا تصویر یا نوشته یا عدد درست را انتخاب کنی؛ و برای چندتایی هم یا عددی را در جاهای خالی بنویسی یا روی گزینۀ درست بزنی. خلاصه با مسائل، تعامل داشته باشی؛ آن ­‌هم در صفحه­‌هایی با رنگ­‌های شاد و تصاویری زیبا. در روز هشتم هم با تخیل یا واقع ­بینی خودت، با همان مسئله‌­هایی که آن ۷ روز درگیرشان شده‌­ای، یک داستان بسازی؛ داستانی واقعی یا کاملاٌ تخیلی!

اما پشت صحنۀ این فعالیت شاد و جذابِ ریاضی-ادبی کودکانه؛ روزها فکر کردن و کار بود تا این فعالیت آمادۀ استفاده شود.

اول همه، ساعت­‌ها و روزها، بین مسئله‌­های گروه‌­های Pre-ecolier و Ecolier و Benjamin در پنج-شش سال اخیر، بارها و بارها گشتم؛ گردشی که همراه با مرور خاطراتی از نشست­‌هایی بود که من هم در آن­‌ها شرکت داشتم و سهم کوچکی درانتخاب آن مسائل ایفا کرده بودم. این مرور چندبارۀ مسائل برای این بود که هم، زمینه‌‌های واقعی یا تخیلی مشترک آن­‌ها را پیدا کنم، هم شخصیت­‌های مشابه آن­‌ها را، و هم امکان تبدیل هر مسئله به یکی از چند نوع فعالیت تعاملی را و هم به طریقی آن‌­ها را دسته‌­بندی کنم که به عنوان مثال، از بین مسئله‌­های Ecolier، دو مجموعه مسئله یکی مناسب دانش­‌آموزان پایۀ سوم و دیگری مناسب دانش­‌آموزان پایۀ چهارم ابتدایی به دست بیاید. با این که به نظر می­‌رسد دو کار اول، یعنی پیدا کردن زمینه‌­های مشترک و شخصیت­‌های مشابه، که برای بخش مسابقۀ داستان‌­نویسی بود؛ راحت‌­تر انجام شده است؛ ولی واقعیت این است که هر چهار تا کار باید هم­زمان انجام می‌­شد؛ زیرا در واقع پیش از هرچیزی باید امکان تبدیل تک تک مسائل به مسئله‌­ای در یکی از قالب‌های تعاملی به طوری که ماهیت ریاضی آن تغییر نکند و در بعضی موارد، تعداد حالت­‌های ممکن برای جواب دادن به آن، خیلی هم زیاد نباشد و امکانات فنی سامانه نیز اجازۀ ساخت آن مسئله را بدهد مدنظرم قرار می‌گرفت. به‌ هرحال شش زمینه و شخصیت زیر برای شش گروه سنی انتخاب شد و مسئله­‌های موردنظرم را  نیز تعیین کردم و حتی ترتیب چیده شدن آن­‌ها در هفت روز را تعیین کردم تا یک روند نسبتاً منسجم داشته باشند و به قول معروف، آن قدر به هم ربط داشته باشند که یک «داستان» را در دل خود بیان کنند. باید بگویم که ظاهر بعضی مسئله­‌ها را نیز ناچار شدم تغییر بدهم تا با فضا و شخصیت بقیۀ مسائل، هماهنگ شوند.

• در پایة اول ابتدایی: فضای مشترک، یک باغ بود و کفشدوزک شخصیت اصلی اغلب مسائل و پروانه و چند حشره شخصیت­‌های همراه بودند.

• در پایة دوم ابتدایی: شخصیت اصلی اغلب مسائل، زنبور بود و بعضی حشرات شخصیت­‌های همراه بودند و اتفاق­‌ها در فضاهای مختلف می‌­افتاد.

• در پایة سوم ابتدایی: فضای مشترک، یک خانه و قسمت‌­های مختلف آن بود، و شخصیت­‌های مسائل، کودکان بودند و همة خواسته‌­های مسائل انتخاب شده، به انجام کاری در خانه ربط داده شد.

• در پایة چهارم ابتدایی: اسباب­ بازی­‌ها و سرزمینی از اسباب بازی‌ها، موضوع مسائل بود.

• در پایة پنجم ابتدایی: حیوانات مختلف شخصیت­‌های مسائل هستند و باغی جادویی فضای مسئله‌ها بود.

• در پایة ششم ابتدایی: مسئله‌­ها مرتبط با خوراکی­‌ها و میوه­‌ها و فضاهایی مانند آشپزخانه انتخاب شدند.

تصویرسازی مجدد برای تمام مسئله­‌ها به طوری که تصاویر بسیار جذاب و زیبا باشند انجام شد؛ و بالاخره نوبت مرحلۀ پیاده­‌سازی فنی مسائل در سامانۀ چالش­‌های تعاملی رسید که توضیحات آن از حوصلۀ این نوشتار خارج است.

دانش‌آموزان از این لیگ استقبال کردند؛ و تعدادی از شرکت کنندگان، بخش داستان­‌نویسی را نیز انجام داده و برای ما ارسال نمودند.

موضوع بیشتر دانش­‌آموزان، همان «پاسخ دادن به مسئله­‌ها» بود؛ یعنی کاراکتر داستانشان، که مثلاً در پایۀ اول کفشدوزک و در پایۀ دوم زنبور عسل بودند، «با پاسخ دادن به مسئله­‌هایی، ماجراهایی را نیز طی می‌کردند». البته با کمک همکاران نشر طوطی (بخش ادبیات کودک و نوجوان مؤسسۀ فرهنگی فاطمی) داستا‌ن‌ها بازخوانی شدند و در نهایت به تعدادی از داستان‌­های برتر، جوایزی اهدا شد. در زیر، لینک داستان­‌های برگزیده را در صفحۀ اینستاگرام ریاضیات کانگوروی ایران می‌بینید:

امیرعلی عظیمیان

اول ابتدایی


رادین مدیریان

دوم ابتدایی


اهورا غنچی

سوم ابتدایی


ضحی ضیایی

چهارم ابتدایی


زهرا قهرمان نژاد

پنجم ابتدایی


سام انوشه

ششم ابتدایی


برای مطالعۀ گزارش ایران و سایر کشورها از روند برگزاری جشنوارۀ ریاضیات کانگورو

این دوره در مجلۀ کنگرۀ انجمن جهانی کانگورو بدون مرز

کلیک کنید.

با تشکر از مشارکت بسیار گستردۀ مدارس، اولیا و دانش‌آموزان در بیست و سومین دورۀ جشنوارۀ بین‌المللی ریاضیات کانگورو (سیزدهمین دوره برگزاری در ایران) اسامی نفرات منتخب به شرح زیر می‌باشد:

 پایه اول ابتدایی:

الوین نیکخواه بهرامی از تهران

محمدصدرا مقیمی حاجی از تهران

سورن گشایشی از تهران

پایه دوم ابتدایی:

سامین صالحی فر از تهران

کارن کریمی باوند پور از تهران

سید آرش حسینی پور از تهران

پایه سوم ابتدایی:

سارا وثوق پور از تهران

محمد پارسا رضائی از دامغان

آرنیکا حاجی پور از ساری

پایه چهارم ابتدایی:

پارسا حقیقی پور از شیراز

پارسا سلیم موفق از تهران

رستا ذوالفقاری شارک از رشت

پایه پنجم ابتدایی:

کوثر شجاعی از ساوه

محمدحسین جعفری از بندرعباس

حلما غفاری از یزد

پایه ششم ابتدایی:

علی ملاحیان از اصفهان

سام انوشه از رفسنجان

احسان محسنی از تهران

پایه هفتم متوسطه:

تانیا محمدزاده پشم چی از مشهد

پریسا تلک آبادی از کاشان

پرمیس قاسمی از تهران

پایه هشتم متوسطه:

ندا محمدی از یزد

رضا احسان پور از اصفهان

امیرمحمد نظری از شهریار

پایه نهم متوسطه:

فرزین قلی وندان از مياندوآب

سوگول نوری از تهران

علیرضا نوروزبیکی از تهران

پایه دهم متوسطه:

یوسف شیرزادیان از یزد

محمد معین مرادی از مشهد

عماد کریمی از یزد

پایه یازدهم متوسطه:

علی دهقان زاده از ارومیه

محمدتقی دامغانی از مشهد

سید محمد قریشی از زنجان

پایه دوازدهم متوسطه:

محمدعلی زارع پور از کرج

مریم عسگری از تهران

امیراحمد مسافر از رشت

لازم به ذکر است شرط لازم برای انتخاب، فقط نمره دانش‌آموز در کارنامه نیست بلکه مجموع امتیاز کسب شده در لیگ‌های مینی کانگورو و مسئله‌های هفت روزِ چالش داستان‌نویسی نیز در این انتخاب تاثیرگذار بوده است.

هماهنگی‌های لازم جهت ارسال جوایز منتخبین به زودی انجام خواهد شد.